Каталог

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла. В каждой строке электронной таблицы записаны пять натуральных чисел.

Определите сумму чисел в строке с наименьшим номером, для которой выполнены оба условия:

• все числа различны;
• удвоенная сумма максимального и минимального чисел больше суммы остальных трёх чисел.

В ответе запишите только число.

Файлы к заданию:

• 09_0303.ods

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:

• квадрат наименьшего из четырёх чисел больше суммы трёх других;
• среди четырёх чисел нет ни одного чётного.

В ответе запишите только число.

Файлы к заданию:

• 09_0258.ods

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите наибольший номер строки таблицы, для которой выполнены оба условия:

• в строке все числа различны;
• удвоенная сумма минимального и максимального чисел строки равна утроенной сумме трёх её оставшихся чисел.
  В ответе запишите только число.

Файлы к заданию:

• 09_0217.ods

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, в которых сумма наибольшего и наименьшего чисел меньше суммы двух оставшихся.

Файлы к заданию:

• 09_0163.ods

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, в которых сумма наибольшего и наименьшего чисел не больше суммы двух оставшихся.

Файлы к заданию:

• 09_0152.ods

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, в которых все числа различны. При этом сумма наибольшего и наименьшего чисел больше суммы двух оставшихся.

Файлы к заданию:

• 09_0151.ods

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

– все числа в строке различны;

– удвоенная сумма максимального и минимального чисел из строки не меньше суммы трёх оставшихся.

В ответе запишите только число.

Файлы к заданию:

• 09_0074.ods

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, в которых сумма наибольшего и наименьшего чисел меньше суммы двух оставшихся.

Файлы к заданию:

• 09_0067.ods

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

– все числа в строке различны;

– максимальное число строки меньше суммы оставшихся чисел.

В ответе запишите только число.

Файлы к заданию:

• 09_0061.ods

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, в которых сумма максимального и минимального чисел меньше суммы двух оставшихся.

В ответе запишите только число.

Файлы к заданию:

• 09_0043.ods

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых квадрат суммы максимального и минимального чисел в строке больше суммы квадратов трёх оставшихся.

Файлы к заданию:

• 09_0025.ods

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Определите количество строк таблицы, в которых квадрат максимального из трёх чисел больше удвоенного произведения двух других чисел в строке.

Файлы к заданию:

• 09_0019.ods

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых квадрат суммы максимального и минимального чисел в строке больше суммы квадратов трёх оставшихся.

Файлы к заданию:

• 09_0013.ods

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Определите количество строк таблицы, в которых среднее арифметическое максимального и минимального чисел в тройке не превышает третьего (среднего по значению) числа. В ответе запишите только число — количество троек чисел, удовлетворяющих условию.

Файлы к заданию:

• 09_0007.ods

Определите, сколько пятизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, содержат ровно одну цифру 0 и не более двух цифр 1.

Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, Т, О, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$.

Ниже приведено начало списка.

1. AAAA
2. AAAM
3. AAAO
4. AAAT
5. AAMA
6. AAMM

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?

В ответе запишите только число.

Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, О, Р, Н, Я, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с $1$.

Ниже приведено начало списка.

1. КККККК
2. КККККН
3. КККККО
4. КККККР
5. КККККС
6. КККККЯ
7. ККККНК

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более трёх букв К и ровно две буквы Я?

В ответе запишите только число.

Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, Р, А, В, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. АААА
2. АААВ
3. АААО
4. АААП
5. АААР
6. ААВА
7. ААВВ

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы П?

Виктор составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Виктор использует 5-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Д, Г, И, А, Ш, Э, причём слово не должно начинаться с гласной и не должно заканчиваться согласной. Сколько различных кодовых слов может использовать Виктор?

Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Ф, О, К, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:

1. ККККК
2. ККККО
3. ККККС
4. ККККУ
5. ККККФ
   …
   Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит букв Ф и содержит ровно две буквы У?

Определите количество восьмеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 2 или 6, а также содержат не более двух цифр 7.

Сколько существует семизначных семеричных чисел, которые содержат в своей записи ровно две чётные цифры?

Все шестибуквенные слова, составленные из букв А, В, О, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.

1. АААААА
2. АААААВ
3. АААААО
4. АААААР
5. АААААТ
6. ААААВА
   …
   Под каким номером стоит слово ВОРОТА?

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы А, К, Л, М, Н, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААЛ

4. ААААМ

5. ААААН

6. ААААЯ

7. АААКА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается на буквы КМ?

Все четырехбуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы А, В, Л, О, Р записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

1. АААА

2. АААВ

3. АААЛ

4. АААО

5. АААР

6. ААВА

Под каким номером идет первое слово, начинающееся на Л?

Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 8, при этом числа не начинаются с нечётных цифр и не оканчиваются чётными цифрами.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, которые начинаются с четных цифр, не оканчиваются на цифры, меньшие 3, а также содержат в своей записи не более одной цифры 4.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, которые не начинаются с нечетных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 8, а также содержат в своей записи не более одной цифры 3.

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, О, Л, Н, Ц, Е, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕЕЕ

2. ЕЕЕЕЛ

3. ЕЕЕЕН

4. ЕЕЕЕО

5. ЕЕЕЕС

6. ЕЕЕЕЦ

7. ЕЕЕЛЕ

...

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более 1 буквы Е и не содержит букв Л?

Ученица составляет 5-буквенные слова из букв ГЕПАРД. При этом в каждом слове ровно одна буква Г, слово не может начинаться на букву А и заканчиваться буквой Е. Какое количество слов может составить ученица?

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы В, И, Ш, Н, Я, причём буква В используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Ш и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Определите количество шестизначных чисел в пятеричной системе счисления, которые не оканчиваются цифрами 3 и 4 и не начинаются с цифры 1.

Определите количество пятизначных чисел в шестнадцатеричной системе счисления, которые не оканчиваются чётными цифрами и не начинаются с цифры 1.

Руслан составляет 5-буквенные коды из букв Р, У, С, Л, А, Н. Каждая допустимая гласная буква может входить в код не более одного раза. Сколько кодов может составить Руслан?

Виталий фотографирует интересные места и события с помощью цифровой камеры своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1024×768 пикселей, при этом используется палитра из $2^{30}$ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 800×600 пикселей и глубину цвета 28 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 100 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.

Путешественник фотографирует достопримечательности с помощью камеры смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером $2000 \times 1000$ пикселей, при этом используется палитра из $2^{25}$ цветов.

В конце дня путешественник отправляет снимки родственникам с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер $800 \times 700$ пикселей и глубину цвета $15$ бит.

Сколько Кбайт трафика сэкономится при передаче $40$ фотографий?

В ответе укажите целую часть полученного числа.

Путешественник фотографирует достопримечательности с помощью камеры смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером $3200 \times 1600$ пикселей, при этом используется палитра из $2^{24}$ цветов.

В конце дня путешественник отправляет снимки родственникам с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер $1200 \times 800$ пикселей и глубину цвета $8$ бит.

Сколько Кбайт трафика сэкономится при передаче $50$ фотографий?

В ответе укажите целую часть полученного числа.

Путешественник фотографирует достопримечательности с помощью камеры смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером $1920 \times 1600$ пикселей, при этом используется палитра из $2^{30}$ цветов.

В конце дня путешественник отправляет снимки родственникам с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер $800 \times 400$ пикселей и глубину цвета $24$ бит.

Сколько Кбайт трафика сэкономится при передаче $90$ фотографий?

В ответе укажите целую часть полученного числа.

Виталий фотографирует интересные места и события цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1024×768 пикселей, при этом используется палитра из $2^{30}$ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 800×600 пикселей и глубину цвета 28 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 100 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.

Виталий делает снимки интересных мест и событий цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1920×1080 пикселей и с палитрой из $2^{32}$ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение сжимает снимки, используя размер 1280×1024 пикселей и глубину цвета 30 бит. Сколько Кбайт трафика экономится таким образом при передаче 120 фотографий?

Виталий делает снимки интересных мест и событий цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 2560×1440 пикселей и с палитрой из $2^{32}$ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение сжимает снимки, используя размер 1920×1080 пикселей и глубину цвета 31 бит. Сколько Кбайт трафика экономится таким образом при передаче 110 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.

Виталий делает снимки интересных мест и событий цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 2560×1440 пикселей и с палитрой из $2^{30}$ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение сжимает снимки, используя размер 1920×1080 пикселей и глубину цвета 28 бит. Сколько Кбайт трафика экономится таким образом при передаче 130 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.

Виталий делает снимки интересных мест и событий цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1920×1080 пикселей и с палитрой из $2^{23}$ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение сжимает снимки, используя размер 1280×1024 пикселей и глубину цвета 21 бит. Сколько Кбайт трафика экономится таким образом при передаче 120 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.

Виталий делает снимки интересных мест и событий цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1024×768 пикселей и с палитрой из $2^{23}$ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение сжимает снимки, используя размер 800×600 пикселей и глубину цвета 22 бита. Сколько Кбайт трафика экономится таким образом при передаче 100 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.

Маша делает цветные фотографии на телефон, который сохраняет снимки с размером 3840×2160 пикселей и разрешением 17 бит. После сохранения снимков в памяти телефона Маша отправляет фотографию через мессенджер, который сжимает снимок до размера 1280x720 пикселей, каждый разрешением 5 бит. Какое количество Кбайт удастся сэкономить при отправке 120 фотографий?
В ответе запишите целое число.

Черепахе дан алгоритм:

Повтори 7 [Вперёд 12 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 7 [Вперёд 66 Направо 90 Вперёд 92 Направо 90]

Определите площадь пересечения фигур, ограниченных заданными линиями.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует $6$ команд:

• Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования;
• Опустить хвост, означающая переход в режим рисования;
• Вперёд n, где $n$ — целое число, вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в том направлении, куда указывает её голова;
• Назад n, где $n$ — целое число, вызывающая перемещение в противоположном голове направлении;
• Направо m, где $m$ — целое число, вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов по часовой стрелке;
• Налево m, где $m$ — целое число, вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперёд 30 Направо 90 Вперёд 40 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 20 Направо 90 Вперёд 5 Направо 90
Опустить хвост
Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует $6$ команд:

• Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования;
• Опустить хвост, означающая переход в режим рисования;
• Вперёд n, где $n$ — целое число, вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в том направлении, куда указывает её голова;
• Назад n, где $n$ — целое число, вызывающая перемещение в противоположном голове направлении;
• Направо m, где $m$ — целое число, вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов по часовой стрелке;
• Налево m, где $m$ — целое число, вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперёд 30 Направо 90 Вперёд 40 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 20 Направо 90 Вперёд 15 Направо 90
Опустить хвост
Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 11 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число $N$ чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы;
   б) если число $N$ нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева) дописывается единица.

Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $13_{10} = 1101_2$ результатом является число $1110100_2 = 116_{10}$, а для исходного числа $6_{10} = 110_2$ это число $1111011_2 = 123_{10}$.

Укажите наименьшее число $R$, превышающее 95, которое может быть результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.