recursum
Каталог
Найдено: 352
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
В файле приведён фрагмент базы данных «Одежда» предприятия по производству лёгкой одежды. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Готовый товар» содержит поля: артикул, ID товара, ID ткани, количество на складе, отпускная цена.
Таблица «Продукция» содержит поля: ID товара, наименование товара, размерный ряд, расход материала, категория потребителей.
Таблица «Ткани» содержит поля: ID ткани, название, цвет, плотность, сырьё, ширина полотна.
Схема базы данных:
Определите, на сколько рублей общая отпускная стоимость красных платьев для женщин, сшитых из хлопковой ткани плотностью не менее $195\text{ г/м}^2$, превышает общую отпускную стоимость синих платьев для женщин из хлопковой ткани той же минимальной плотности.
Стоимость готового товара равна произведению количества на складе на отпускную цену. В ответе укажите одно число.
Источник данных: Сборник Крылова 2026, задание 03_0248.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
В файле приведён фрагмент базы данных «Театр» о продаже билетов в театр города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Продажа билетов» содержит поля: ID операции, дата покупки, время покупки, код спектакля, ID тарифа, дата спектакля, количество купленных билетов для взрослых без льгот, количество купленных льготных билетов для взрослых, количество купленных детских билетов.
Таблица «Цены» содержит поля: ID тарифа, название тарифа, стоимость билета для взрослого без льгот, стоимость льготного билета для взрослого, стоимость детского билета.
Таблица «Спектакли» содержит поля: код спектакля, название, автор, режиссёр, жанр.
Схема базы данных:
Определите, какой из спектаклей жанра «комедия» принёс наибольшую суммарную выручку от продажи льготных билетов для взрослых по тарифам утреннего или дневного спектакля летнего сезона. Учитывайте только билеты, купленные с 1 марта по 31 августа 2024 года включительно.
Код спектакля имеет вид П$k$, где $k$ — целое число. При равной выручке выберите спектакль с наименьшим $k$. В ответе укажите только число $k$.
Источник данных: ЕГКР 18.04.26, задание 03_0281.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
Квадрат разлинован на $N\times N$ клеток $(1<N<30)$. Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута.
Робот начинает движение в левой верхней клетке и заканчивает его в правой нижней. Три клетки поля являются контрольными и выделены жёлтым цветом. Допустимым считается только маршрут, проходящий хотя бы через одну контрольную клетку. Посещение нескольких контрольных клеток разрешено. Гарантируется, что хотя бы один допустимый маршрут существует.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя по допустимому маршруту. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N\times N$, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями. В прилагаемом файле контрольными являются клетки D4, G7 и J10.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток ($1 < N < 30$). Исполнитель Робот начинает путь в левой верхней клетке и заканчивает его в правой нижней. За одно перемещение Робот может перейти в соседнюю клетку вправо или вниз.
В каждой клетке записано число от 1 до 22. При переходе в очередную клетку Робот забирает монету тогда и только тогда, когда число в этой клетке чётное и строго больше числа в непосредственно предыдущей клетке пути. Сравниваются числа, записанные в клетках, независимо от того, забирал ли Робот монету в предыдущей клетке. Достоинство монеты равно числу, записанному в клетке. В начальной клетке монету не берут, так как перед ней нет предыдущей клетки.
Определите максимальную и минимальную суммы, которые может собрать Робот. В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Данные находятся в электронной таблице размером $N \times N$, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Файлы к заданию:
В кинотеатре находятся M рядов, в каждом из которых имеется K мест. Ряды и
места в каждом ряду пронумерованы натуральными числами начиная с 1. Известно,
какие места уже забронированы зрителями.
На специальный показ планируют пригласить семьи, в каждой из которых по L
человек. Администратор хочет разместить в одном ряду как можно больше семей.
Каждая семья должна занимать L свободных мест с последовательными номерами.
Места, занятые разными семьями, не должны пересекаться, при этом семьи могут
сидеть вплотную друг к другу.
Определите наибольший номер ряда, в котором можно разместить максимальное
количество семей, и это количество семей.
Входные данные
В первой строке входного файла находятся четыре натуральных числа: N —
количество забронированных мест (N ≤ 100 000), M — количество рядов
(M ≤ 100 000), K — количество мест в каждом ряду (K ≤ 100 000) и L —
количество человек в каждой семье (2 ≤ L ≤ K). В следующих N строках находятся
пары натуральных чисел: номер ряда и номер забронированного места
соответственно.
Гарантируется, что в каждом ряду есть хотя бы одно забронированное место и
хотя бы в одном ряду можно разместить одну семью.
Выходные данные
Запишите два целых числа: сначала наибольший номер ряда, в котором можно
разместить максимальное количество семей, затем это количество семей.
Типовой пример организации данных во входном файле
6 3 12 3
1 4
1 8
2 6
3 3
3 7
3 11
При таких исходных данных в рядах 1 и 2 можно разместить по три семьи, а в
ряду 3 — две семьи. Из двух подходящих рядов выбирается ряд с наибольшим
номером. Ответом является пара чисел 2 и 3.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания
используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Это авторская тренировочная задача на исследование разложения на множители.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие $10^9$, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представимые в виде произведения ровно трёх попарно различных простых множителей. Каждый множитель ровно один раз содержит в своей десятичной записи цифру $7$, а сумма трёх множителей является палиндромом.
В ответе в первом столбце таблицы запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором — соответствующий наименьший простой множитель.
Это авторская тренировочная задача на исследование разложения на множители.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие $10^9$, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представимые в виде произведения ровно двух различных простых множителей. Суммы цифр множителей должны быть равны, а сумма самих множителей должна ровно один раз содержать в своей десятичной записи цифру $5$.
В ответе в первом столбце таблицы запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором — соответствующий наименьший простой множитель.
Это авторская тренировочная задача на исследование разложения на множители.
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, больших $10^9$, числа, представимые в виде произведения ровно трёх простых множителей, не обязательно различных. Наибольший множитель должен быть равен сумме двух остальных и ровно один раз содержать в своей записи цифру $3$.
В ответе в первом столбце таблицы запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором — соответствующий наибольший простой множитель.
Это авторская тренировочная задача по Python, а не формат ФИПИ. В шаблоне fnmatch запись [!02468] означает ровно один символ, не равный ни 0, ни 2, ни 4, ни 6, ни 8. Поскольку проверяется десятичная запись числа, в этой позиции будет нечётная цифра.
Среди натуральных чисел, не превышающих $10^7$, найдите первые пять чисел, соответствующих шаблону 1[!02468]*?3 и делящихся на $211$ без остатка.
В ответе для каждого числа запишите само число и частное от его деления на $211$.
Это авторская тренировочная задача по Python, а не формат ФИПИ: маска совмещается с разложением числа на простые множители.
Найдите первые пять чисел $N$, больших $1,000,000$, которые соответствуют маске 1*23?7 и представимы в виде произведения ровно двух простых множителей с учётом повторений.
В ответе для каждого числа запишите $N$ и его наибольший простой множитель.
Это авторская тренировочная задача по Python, а не формат ФИПИ: маска совмещается с проверкой простоты числа.
Найдите первые пять простых чисел, больших $5,000,000$, соответствующих маске 5?2027*.
В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания.
Это авторская тренировочная задача по Python, а не формат ФИПИ: одна маска проверяется для числа, другая - для частного.
Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите первые пять чисел $N$, делящихся на $997$ без остатка, для которых $N$ соответствует маске 7?0*9, а частное $N // 997$ соответствует маске *57.
В ответе для каждого числа запишите $N$ и $N // 997$.
Это авторская тренировочная задача по Python, а не формат ФИПИ: в ней число должно одновременно соответствовать двум маскам.
Среди натуральных чисел, не превышающих $10^7$, найдите первые пять чисел, которые одновременно соответствуют маскам 1*2?3 и 1??*3 и делятся на $143$ без остатка.
В ответе для каждого числа запишите само число и частное от его деления на $143$.
Автоматизированный склад представляет собой прямоугольный стеллаж из $M$
горизонтальных уровней и $K$ вертикальных секций. Уровни пронумерованы сверху
вниз, начиная с 1, секции — слева направо, также начиная с 1. Некоторые ячейки
стеллажа заняты грузами.
С верхнего края стеллажа вертикально опускают горизонтальную платформу. Она
должна занять не менее двух соседних ячеек одного уровня. Длина платформы может
быть любой. При опускании все ячейки в выбранных секциях от первого уровня до
уровня размещения платформы включительно должны быть свободны.
Определите наибольший номер уровня, на котором можно разместить платформу, и
максимальную возможную длину платформы на этом уровне.
Входные данные
В первой строке входного файла находятся три натуральных числа: $N$ —
количество занятых ячеек, $M$ — количество уровней и $K$ — количество
вертикальных секций. В следующих $N$ строках находятся пары натуральных чисел:
номер уровня и номер секции занятой ячейки соответственно.
Гарантируется, что существует хотя бы одно подходящее место для платформы
длиной не менее двух ячеек.
В ответе запишите два целых числа: сначала наибольший номер уровня, затем
максимальную длину платформы на этом уровне.
Файлы к заданию:
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке восемь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых среди чисел строки есть число, равное целой части среднего арифметического шести наименьших чисел этой строки.
В ответе запишите только число.
Файлы к заданию:
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Найдите строку с наименьшим номером, для которой выполнены все условия:
- в строке есть два различных числа, каждое из которых повторяется дважды, остальные три числа различны;
- минимальное число строки не повторяется;
- сумма двух повторяющихся чисел, взятых по одному разу, больше разности максимального и минимального чисел строки.
В ответе запишите сумму всех чисел найденной строки.
Файлы к заданию:
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, состоящих из чисел, для которых выполнены оба условия:
- в строке только одно число повторяется трижды, остальные числа различны;
- куб повторяющегося числа строки меньше произведения всех её неповторяющихся чисел.
В ответе запишите только число.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке восемь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
- в строке есть одно число, которое повторяется четыре раза, есть другое число, которое повторяется дважды, остальные два числа различны;
- среднее арифметическое двух неповторяющихся чисел строки не меньше наибольшего из повторяющихся в строке чисел.
В ответе запишите только число.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнено хотя бы одно из условий:
- квадрат наибольшего из четырёх чисел больше произведения трёх других;
- будучи упорядоченными, четыре числа образуют арифметическую прогрессию.
В ответе запишите только число.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите среднее арифметическое чисел всех строк таблицы, для которых выполнены оба условия:
- в строке есть только одно число, которое повторяется дважды, остальные четыре числа различны;
- повторяющееся число строки больше суммы четырёх её неповторяющихся чисел.
В ответе запишите целую часть полученного числа.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке восемь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
- в строке есть одно число, которое повторяется трижды, есть другое число, которое повторяется дважды, остальные три числа различны;
- среднее арифметическое трёх неповторяющихся чисел строки не больше числа, повторяющегося в строке трижды.
В ответе запишите только число.
Файлы к заданию:
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
- в строке ровно одно число повторяется трижды, ровно одно число повторяется дважды, остальные числа без повторений;
- максимальное из всех повторяющихся чисел строки больше наибольшего из её неповторяющихся чисел.
В ответе запишите только число.
Файлы к заданию:
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите наименьший номер строки таблицы, для чисел которой выполнены оба условия:
- в строке есть два числа, каждое из которых повторяется дважды, остальные три числа различны;
- среднее арифметическое всех повторяющихся чисел строки меньше её максимального неповторяющегося числа.
В ответе запишите только число.
Файлы к заданию:
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
- в строке есть ровно одно число, которое повторяется дважды, и пять чисел без повторений;
- произведение трёх наименьших среди неповторяющихся чисел строки больше квадрата повторяющегося числа.
В ответе запишите только число.
Файлы к заданию:
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
-
в строке есть ровно три числа, каждое из которых повторяется дважды, и одно число без повторений;
-
среднее арифметическое минимального и максимального среди повторяющихся чисел строки меньше неповторяющегося числа.
В ответе запишите только число.
Файлы к заданию:
Сколько существует шестизначных восьмеричных чисел, в которых чётные цифры стоят рядом ровно в двух местах, при этом никакие три чётные цифры не стоят подряд?
Робот перебирает пятизначные восьмеричные числа в порядке возрастания. Ниже приведено начало списка.
- 10000
- 10001
- 10002
- 10003
- 10004
Напишите последнее число в восьмеричной записи из списка, в котором никакие две нечётные цифры не стоят рядом, а номер числа в списке оканчивается на цифру 7.
Редактор составляет 8-символьные строки из символов фразы СНЕГ И ЛЕД, используя каждый символ не больше того количества раз, сколько он встречается в исходной фразе. Сколько таких строк содержат два пробела, стоящие подряд?
Найдите количество пятизначных чисел в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 7, а произведение ненулевых цифр, стоящих левее неё, равно произведению ненулевых цифр, стоящих правее неё.
Если с одной из сторон от цифры 7 нет ненулевых цифр, произведение для этой стороны считается равным 1.
Назовём код зеркальным, если он одинаково читается слева направо и справа налево. Сколько существует 24-символьных зеркальных кодов, записанных в четверичной системе счисления, если первые 12 символов кода тоже образуют зеркальный код?
Код может начинаться с нуля.
Сколько существует пятизначных чисел в семеричной системе счисления, в которых модуль разности любых двух соседних цифр не превышает 2?
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы А, В, Е, К, Л, О, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Вот начало списка:
- ААААА
- ААААВ
- ААААЕ
- ААААК
- ААААЛ
Под каким номером в списке идёт последнее слово, в котором все буквы различны и расположены в обратном алфавитном порядке?
Сколько существует шестизначных палиндромов, записанных в шестеричной системе счисления, сумма цифр которых кратна трём?
Марина считает количество троичных цепочек длины 16, содержащих ровно $K$ нулей, где $0 < K < 16$. При некотором $K$ количество таких цепочек оказалось пятизначным числом. Чему равно минимально возможное значение $K$? В ответе укажите количество цепочек при этом $K$.
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, В, Е, К, Н, О, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
- ААААА
- ААААВ
- ААААЕ
- ААААК
- ААААН
Найдите сумму номеров всех слов, которые содержат сочетание букв КОТ.
Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Сколько различных слов можно составить перестановкой букв слова КАНИКУЛЫ, если в полученном слове никакие две гласные не должны стоять рядом?
Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, О, С, К, В, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
- АААААА
- АААААВ
- АААААК
- АААААМ
- АААААО
- АААААС
Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с чётным номером, которое не начинается с букв А, В и К и при этом содержит в своей записи ровно две буквы К, не идущие подряд.
Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Т, Р, Е, Л, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
- ААААА
- ААААЕ
- ААААЛ
- ААААР
- ААААС
- ААААТ
Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с букв А, С и Т и при этом содержит в своей записи ровно две буквы Е, не идущие подряд.
Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Л, А, Й, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Вот начало списка:
- ААААА
- ААААЙ
- ААААЛ
- ААААМ
- АААЙА
…
Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит ни одной буквы М, ни одной буквы Л и не содержит букв Й стоящих рядом?
Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 1, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
Художник сканирует рисунки с разрешением 256 ppi. Каждый рисунок имеет квадратный формат со стороной 4 дюйма, глубина цвета — 24 бита. Флеш-накопитель объёмом 192 Мбайт уже заполнен на 96 Мбайт. Сколько рисунков можно ещё сохранить на флеш-накопитель?
В ответе запишите целое число.
Фотограф делает цветные фотографии размером 3840×2160 пикселей, используя палитру из $2^{8}$ цветов. Для сохранения снимков используются карты памяти, каждая вмещает не более 6 Гбайт данных. Когда на карте памяти остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф берёт следующую свободную карту. Фотограф пронумеровал все снимки по порядку съёмки. На какой по счёту карте памяти окажется снимок с номером 3500?
В ответе запишите целое число.
Фотограф делает цветные фотографии размером 2560×1440 пикселей, используя палитру из $2^{24}$ цветов. Для сохранения снимков используются карты памяти, каждая вмещает не более 2 Гбайт данных. Когда на карте памяти остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф берёт следующую свободную карту. Известно, что фотограф сделал 4935 снимков. Сколько снимков оказалось на последней карте памяти из использованных?
В ответе запишите целое число.
Фотограф делает цветные фотографии размером 1920×1080 пикселей, используя палитру из $2^{16}$ цветов. Для сохранения снимков он использует сменные карты памяти одинакового объёма. Когда на карте памяти остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф берёт следующую свободную карту. Известно, что для хранения 3000 снимков фотографу потребовалось ровно 4 карты памяти. Найдите минимально возможный объём одной карты памяти в Гбайт.
В ответе запишите целое число.
Автоматическая фотоловушка в заповеднике, оснащённая датчиком движения, делает цветные фотографии проходящих мимо леопардов. Размер каждой фотографии $1024 \times 64$ пикселя, при этом используется палитра из $4096$ цветов.
Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр охраны природы со скоростью передачи данных $655,360$ бит/с.
Каково максимально возможное количество снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более $70$ секунд?
В ответе запишите целое число.
Автоматическая фотоловушка в заповеднике, оснащённая датчиком движения, делает цветные фотографии проходящих мимо леопардов. Размер каждой фотографии $128 \times 2048$ пикселей, при этом используется палитра из $2048$ цветов.
Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр охраны природы со скоростью передачи данных $81,920$ бит/с.
Каково максимально возможное количество снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более $600$ секунд?
В ответе запишите целое число.
Автоматическая фотоловушка в заповеднике, оснащённая датчиком движения, делает цветные фотографии проходящих мимо леопардов. Размер каждой фотографии $256 \times 2560$ пикселей, при этом используется палитра из $256$ цветов.
Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр охраны природы со скоростью передачи данных $163,840$ бит/с.
Каково максимально возможное количество снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более $250$ секунд?
В ответе запишите целое число.
Автоматическая фотоловушка в заповеднике, оснащённая датчиком движения, делает цветные фотографии проходящих мимо леопардов. Размер каждой фотографии $768 \times 5120$ пикселей, при этом используется палитра из $256$ цветов.
Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр охраны природы со скоростью передачи данных $655,360$ бит/с.
Каково максимально возможное количество снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более $500$ секунд?
В ответе запишите целое число.
Фотограф делает цветные фотографии размером 7680×4320 пикселей, используя палитру из $2^{16}$ цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 9 Гбайт данных. Когда на карте памяти остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф берёт следующую, свободную карту. Известно, что фотограф сделал 4010 снимков. Сколько снимков оказалось на последней карте памяти из использованных? В ответе запишите целое число.
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1280×960 пикселей, используя палитру из 2048 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 96 468 992 бит/с.
Каково максимально возможное число снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 132 секунд?
В ответе запишите целое число.