recursum
Каталог
Найдено: 89
Пусть S — последовательность из N целых чисел, пронумерованных подряд начиная с 1. Обозначим S(P, K) подпоследовательность, состоящую из не менее чем двух идущих подряд элементов, входящих в S, начиная с элемента с номером P и заканчивая элементом с номером K, где 0 < Р < К.
Определите две такие непересекающиеся подпоследовательности S(L, Q) и S(R, Т), между которыми находится по крайней мере один элемент, т.е. Q < R - 1, чтобы сумма всех их элементов была максимальна. В ответе запишите абсолютное значение найденной максимальной суммы.
Входные данные
Дано два входных файла (файл А и файл В), каждый из которых в первой строке содержит число N (5 < N< 10 000 000) — количество целых чисел. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число, значение которого по модулю не превышает 1000. В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем — для файла В.
Типовой пример организации данных во входном файле
6
-1
5
3
-4
2
-10
При таких входных данных искомую максимальную сумму, равную двум, образуют суммы всех элементов подпоследовательностей
S(1, 2) и S(4, 5). Ответом на вопрос задачи является число 2.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
**Предупреждение:**для обработки файла В не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Файлы к заданию:
Пусть S – последовательность целых чисел пронумерованных подряд в порядке возрастания, начиная с 1. Обозначим Si, Sj, Sk, Sm четыре элемента последовательности S, где i < j< k < m.
Найдите в последовательности S четыре таких числа Si, Sj, Sk, Sm, чтобы выражение (Sj – Si) + (Sm – Sk) было максимальным. В ответе укажите найденное максимальное значение выражения (Sj – Si) + (Sm – Sk).
Входные данные
Даны два входных файла, каждый из которых в первой строке содержит число N (5 <= N <= 10 000 000) – количество целых чисел. Каждая из следующих n строк содержит одно целое число, значение которого по модулю не превышает 1000. В ответе укажите два числа. Сначала значение искомой величины для файла А, затем – для файла В.
Типовой пример
7
-1
5
3
2
4
10
1
При таких входных данных искомое максимальное значение выражения, равное 14, образуют элементы -1, 5, 2 10. Ответом на вопрос задачи является число 14
Файлы к заданию:
Пусть S – последовательность из N целых чисел, пронумерованных подряд начиная с 1. Обозначим S(L, R) подпоследовательность, состоящую из идущих подряд элементов, входящих в S, начиная с элемента с номером L и заканчивая элементом с номером R. Требуется найти такие значения номеров элементов L и R, где 1 ≤ L < R ≤ N, чтобы сумма элементов подпоследовательности S(L, R) была нечётна. Среди всех таких подпоследовательностей найдите подпоследовательность с минимальной суммой.
В ответе укажите длину подобной подпоследовательности (то есть количество элементов, входящих в эту подпоследовательность).
Если таких подпоследовательностей несколько – укажите максимальную длину из них.
Входные данные
Дано два входных файла (файл А и файл В), каждый из которых в первой строке содержит число N (3 ≤ N ≤ 10 000 000) - количество целых чисел. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число, значение которого по модулю не превышает 1000. В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем – для файла B.
Типовой пример организации данных во входном файле
8
69
–73
53
35
0
43
78
69
При таких входных данных искомая минимальная сумма составляет (–73) + 53 + 35 или (–73) + 53 + 35 + 0 и равна 15. Ответом на вопрос задачи является число 4.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Файлы к заданию:
Пусть S — последовательность из N целых чисел, пронумерованных подряд начиная с 1. Обозначим S(L, R) подпоследовательность, состоящую из идущих подряд элементов, входящих в S, начиная с элемента с номером L и заканчивая элементом с номером R.
Требуется найти такие значения номеров элементов L, M, R, где 0 < L < M < R-1 (т. е. между элементами с номерами M и R есть ещё как минимум один элемент), чтобы разность суммы элементов подпоследовательноcти S(M+1, R) и суммы элементов подпоследовательности S(L, М) была максимальна.
В ответе укажите максимальное значение разности подобных сумм.
Входные данные
Дано два входных файла (файл А и файл В), каждый из которых в первой строке содержит число N (5 < N < 10 000 000) - количество целых чисел. Каждая из следующих N строк содержит одно целое число, значение которого по модулю не превышает 1000.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла A, затем — для файла В.
Типовой пример организации данных во входном файле
7
20
4
-2
13
-1
2
-10
При таких входных данных L=2, M=3, R=6. Искомая максимальная разность равна (13 + (-1) + 2) - (4 + (-2)) = 12. Подпоследовательность "2 13 -1" разбить на две подпоследовательности требуемого вида невозможно.
Ответом является число 12.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Предупреждение: для обработки файла В не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий разность для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Файлы к заданию:
Для участников велогонки на каждом километре кольцевой трассы с двусторонним движением установлены пункты питания. Длина кольцевой трассы равна N километров. Нулевой и N-й километры трассы находятся в одной точке. Известно количество комплектов питания в каждом из пунктов на трассе. В каждый пункт комплекты питания доставляет отдельный электрокар. Стоимость доставки питания вычисляется как произведение количества комплектов питания на расстояние от мобильного цеха их подготовки до пункта питания спортсменов на трассе. Мобильный цех подготовки комплектов расположен в одном из пунктов питания на трассе таким образом, что общая стоимость доставки из цеха во все пункты минимальна.
Определите минимальную суммарную стоимость доставки питания для спортсменов из цеха его подготовки в пункты питания на трассе.
Входные данные
Дано два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых в первой строке содержит число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество
пунктов питания на кольцевой трассе. В каждой из следующих N строк находится число – количество комплектов питания на пункте (все числа натуральные, количество комплектов питания на каждом пункте не превышает 1000). Числа указаны в порядке расположения пунктов питания спортсменов на трассе, начиная с первого километра.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем – для файла B.
Типовой пример организации данных во входном файле
6
8
20
5
13
7
19
При таких исходных данных, если пункты питания установлены на каждом километре трассы, необходимо открыть мобильный цех
подготовки комплектов питания для спортсменов в пункте 6. В этом случае сумма транспортных затрат составит: 1 ∙ 7 + 0 ∙ 19 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 20 + 3 ∙ 5 + 2 ∙ 13.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Файлы к заданию:
Компания, ведущая мониторинг линии электропередач, получила N числовых значений измерений высоты растений (в мм) вдоль этой линии, которые выполнялись последовательно друг за другом. Высоту растений с точки зрения безопасности линии электропередач оценивают на основе анализа сумм всех возможных непрерывных подпоследовательностей полученных числовых значений, среди которых требуется выбрать подпоследовательность с максимальной суммой, кратной К = 113. Среди таких непрерывных подпоследовательностей необходимо выбрать подпоследовательность с наибольшим количеством элементов, то есть ту, в которой суммируются числовые значения высот наибольшего количества растений, в ответе укажите её длину.
Входные данные
Дано два входных файла (файл А и файл В), каждый из которых в первой строке содержит число N (1 < N< 10 000 000) — количество
измерений высоты растений (в мм). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000 —
числовое значение одного результата измерения.
Выходные данные
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем — для файла В.
Типовой пример организации данных во входном файле
7
100
300
400
9300
800
500
9500
При таких исходных данных при К = 5000 искомая максимальная сумма составляет 300 + 400 + 9300 или 500 + 9500 и равна 10000; ответом на вопрос задачи является число 3.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Предупреждение: для обработки файла В не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий все возможные суммы, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Файлы к заданию:
По каналу связи передаётся последовательность целых чисел – показания прибора. В течение N мин. (N – натуральное число) прибор ежеминутно регистрирует значение напряжения (в условных единицах) в электрической сети и передаёт его на сервер.
Определите три таких переданных числа, чтобы между моментами передачи любых двух из них прошло не менее K мин., а сумма этих трёх чисел была максимально возможной. Запишите в ответе найденную сумму.
Входные данные
Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число K – минимальное количество минут, которое должно пройти между моментами передачи показаний, а во второй – количество переданных показаний
N (1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K). В каждой из следующих N строк находится одно целое число, по модулю не превышающее 10 000 000, которое обозначает значение напряжения в соответствующую минуту.
Запишите в ответе два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем – для файла B.
Типовой пример организации данных во входном файле
2
6
150
–150
20
–200
–300
0
При таких исходных данных искомая величина равна 170 – это сумма значений, зафиксированных на первой, третьей и шестой минутах**измерений.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Файлы к заданию:
Геодезист измеряет высоту над уровнем моря (в миллиметрах) относительно уровня начала дороги, для каждой из N её метровых отметок. Нумерация отметок начинается с единицы.
Проектировщикам необходимо выбрать участок дороги длиной не менее К метров, на котором значение суммы всех высот, выраженное в миллиметрах, максимально. Это значение называется оценкой участка дороги. Начало и конец искомого участка совпадают с метровыми отметками на дороге. Началом участка считается метровая отметка дороги с меньшим номером.
Определите две метровые отметки дороги так, чтобы расстояние между ними было не менее К метров, а оценка соответствующего участка дороги — максимально возможной. Укажите в ответе найденное числовое значение максимальной оценки, выраженное в миллиметрах.
Входные данные
Даны два входных файла (файл А и файл В), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число К — минимально допустимое расстояние (в метрах) между двумя отметками дороги, а во второй — количество метровых отметок дороги
N (1⩽ N ⩽ 10 000 000, N > К).
В каждой из следующих N строк находится одно целое число, не превышающее по модулю 10 000 000: высота относительно уровня
начального участка дороги (в миллиметрах) на соответствующей метровой отметке дороги.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем — для файла В.
Файлы к заданию:
Менеджер по работе с персоналом присваивает рейтинговый балл каждому из N кандидатов, резюме которых он изучает. Он хочет
нанять двух специалистов с суммарным рейтингом не менее К баллов.
Требуется по имеющимся данным о баллах N кандидатов определить, сколько различных пар кандидатов можно выбрать так,
чтобы их суммарный рейтинговый балл составлял не менее К. Две пары кандидатов считаются различными, если хотя бы один из членов пары не присутствует в другой паре. Запишите в ответе найденное количество пар.
Входные данные
Даны два входных файла (файл А и файл В), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число К — ограничение
на суммарный рейтинг двух кандидатов в баллах, а во второй — количество кандидатов N (1 < К < 10 000 000, 1 < N < 10 000 000).
В каждой из следующих N строк находится одно число: рейтинговый балл соответствующего кандидата. Данные кандидатов отсортированы в порядке неубывания.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для фаила A, затем — для фаила В.
Типовой пример организации данных во входном файле
100
5
20
50
50
100
200
При таких исходных данных искомая величина равна 8. Первый кандидат может составлять пары с двумя последними; второй кандидат с рейтингом 50 может быть в паре с третьим, четвёртым или пятым; третий имеет такой же рейтинг, как второй, и может составлять пару с четвёртым или пятым кандидатом, которые, в свою очередь, образуют допустимую пару друг с другом.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Предупреждение: для обработки файла В не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий искомую величину для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Файлы к заданию:
**(С. Чайкин)***По каналу связи передаётся последовательность целых чисел – показания прибора. В течение N мин. (N – натуральное число) прибор ежеминутно регистрирует значение силы тока (в условных единицах) в электрической сети и передаёт его на сервер.
Определите три таких переданных числа, чтобы между моментами передачи любых двух из них прошло не менее K мин., а произведение этих чисел было максимально возможным и было кратно 2023. Запишите в ответе найденное произведение.
Входные данные
Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число K – минимальное
количество минут, которое должно пройти между моментами передачами любых двух из трёх показаний, а во второй –
количество переданных показаний N (1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K). В каждой из следующих N строк находится одно натуральное число, не превышающее 10 000 000, которое обозначает значение силы тока в соответствующую минуту.
Запишите в ответе два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем – для файла B.
Типовой пример организации данных во входном файле
2
*761
251
145
67
34
197
238
При таких исходных данных максимально возможное произведение измерений равно 2031092.
**Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.**Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий произведение для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Файлы к заданию:
Метеорологическая станция ежеминутно снимали показания прибора в течение N минут (N – целое число), которое измеряет количество осадков в условных единицах за минуту, предшествующую снятию показаний. Необходимо найти максимальную сумму двух показаний, между которыми прошло не менее K минут.
Входные данные
Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых
в первой строке содержит число K – минимальное время, которое должно пройти между двумя снятиями показаний. Во второй строке число N(1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K) – количество измерений показателя. В каждой из следующих N строк находятся одно число: количество осадков (все числа неотрицательные, не превышающие 10 000 000). Числа указаны в порядке снятия показаний прибора, начиная с первой минуты.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем – для файла B.
Типовой пример организации данных во входном файле
3
5
15
2
0
10
30
**
При таких исходных данных, когда минимальное время между двумя снятиями показаний составляет 3 минуты, максимальная сумма показаний равна 45.
**Типовой пример имеет иллюстративный характер.Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Файлы к заданию:
Метеорологическая станция ведёт наблюдение за количеством выпавших осадков. Показания записываются каждую минуту в течении N минут. Определяется пара измерений, между которыми прошло не менее K минут. Найдите максимальную сумму показаний среди таких пар.
Входные данные
Даны два входных файла (A и B), каждый из которых в первой строке содержит число N - количество измерений, во второй строке K - минимальное количество минут между искомыми измерениями. В каждой из следующих N строк находится число: количество выпавших осадков.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла A, затем - для файла B.
Типовой пример организации данных во входном файле
5
3
10
15
100
1
30
При таких исходных данных ответом будет 45
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Файлы к заданию:
У медицинской компании есть N пунктов приёма биоматериалов на анализ. Все пункты расположены вдоль автомагистрали и имеют
номера, соответствующие расстоянию от нулевой отметки до конкретного пункта. Известно количество пробирок, которое ежедневно принимают в каждом из пунктов. Пробирки перевозят в специальных транспортировочных контейнерах вместимостью не более 48 штук. Каждый транспортировочный контейнер упаковывается в пункте приёма и вскрывается только в лаборатории. Компания планирует открыть лабораторию в одном из пунктов. Стоимость перевозки биоматериалов равна произведению расстояния от пункта до лаборатории на количество контейнеров с пробирками. Общая стоимость перевозки за день равна сумме стоимостей перевозок из каждого пункта в лабораторию. Лабораторию расположили в одном из пунктов приёма биоматериалов таким образом, что общая стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов минимальна.
Определите минимальную общую — стоимость — доставки биоматериалов из всех пунктов приёма в лабораторию.
Входные данные
Дано два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых в первой строке содержит число N (1 ≤ N**≤ 10 000 000) – количество пунктов приёма биоматериалов. В каждой из следующих Nстрок находится два числа: номер пункта и количество пробирок в этом пункте (все числа натуральные, количество пробирок в каждом пункте не превышает 1000). Пункты перечислены в порядке их расположения вдоль дороги, начиная от нулевой отметки.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем – для файла B.
Типовой пример организации данных во входном файле
6
1 100
2 200
5 4
7 3
8 2
10 190
При таких исходных данных и вместимости транспортировочного контейнера, составляющей 96 пробирок, компании выгодно открыть лабораторию в пункте 2. В этом случае сумма транспортных затрат составит: 1 · 2 + 3 · 1 + 5 · 1 + 6 · 1 + 8 · 2.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Файлы к заданию:
Имеется набор данных, состоящий из троек положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 91 и при этом была максимально возможной.
Программа должна напечатать одно число – максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.
Входные данные
Дано два входных файла (файл А и файл В), каждый из которых в первой строке содержит число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) - количество троек чисел. В каждой из следующих N строк находятся три числа (все числа натуральные, значения каждого числа не превышает 10 000).
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем - для файла В.
Типовой пример организации данных во входном файле
6
1 3 7
5 12 6
6 9 11
5 4 10
5 5 8
1 1 1
При таких исходных данных и критерии отбора чисел, согласно которому сумма не должна делиться на 7, искомая сумма чисел равна 47.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Файлы к заданию:
Дана информация о числовых кодах парных деталей, которые планируется использовать при сборке изделий. Информация о каждой паре деталей представлена в виде пар положительных целых чисел. Из каждой пары деталей, руководствуясь их кодами, необходимо выбрать одну деталь таким образом, чтобы сумма кодов всех выбранных деталей не делилась на 13 и при этом была максимально возможной.
Определите максимально возможную сумму кодов деталей, соответствующую условию задачи.
Входные данные
Дано два входных файла (файл А и файл В), каждый из которых в первой строке содержит число N (1 ≤ N≤ 10 000 000) - количество пар деталей. В каждой из следующих N строк находится два числа: коды деталей (все числа натуральные, значения кода каждой детали не превышает 1000).
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем - для файла В.
Типовой пример организации данных во входном файле
6
1 3
5 12
6 9
5 4
5 5
1 1
При таких исходных данных и критерии отбора кодов, согласно которому сумма не должна делиться на 7, искомая сумма кодов равна 34.
**Типовой пример имеет иллюстративный характер.Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Файлы к заданию:
В файле построчно в хронологическом порядке записана лента финансовых операций. Координат нет — обработка потоковая, важен порядок строк.
Каждая строка содержит код операции и сумму, разделённые символом табуляции. Код операции записан слитно: обозначение валюты, категория, обозначение канала.
| Обозначение | Валюта | Обозначение | Канал |
|---|---|---|---|
| R | рубль | N | касса |
| D | доллар | W | онлайн |
| E | евро | T | терминал |
| S | приложение |
Категория обозначается арабской цифрой от 1 до 8. Сумма — целое число условных единиц. Пример строки: R3W ⟶ 1250.
Непрерывной серией называется максимальная по длине последовательность подряд идущих строк файла, удовлетворяющих заданному условию (серия прерывается первой строкой, условию не удовлетворяющей).
В файле A — не более 1000 операций, в файле Б — не более 10 000 операций.
Для файла А найдите: $A_1$ – наибольшую суммарную стоимость непрерывной серии рублёвых операций категории 3, и $A_2$ – количество операций канала «онлайн» с суммой, кратной 100.
Для файла Б найдите: $B_1$ – наибольшую длину (число операций) непрерывной серии операций в евро, и $B_2$ – суммарную стоимость всех долларовых операций категории не ниже 5.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – $A_1$ и $A_2$; во второй строке – $B_1$ и $B_2$. (Множитель ×10 000 не применяется — все величины целые.)
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $А_1$ - в кластере с наименьшим количеством точек число точек, абсцисса которых не больше абсциссы центра этого кластера, и $А_2$ - расстояние между центрами кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $В_1$ - в среднем по количеству точек кластере число точек, находящихся внутри квадрата с центром в центре этого же кластера, сторонами, параллельными координатным осям и длиной 2,0, и $В_2$ - расстояние по оси ординат между центрами кластеров с наименьшим и наибольшим количеством точек.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала $A_1$, затем целую часть произведения $A_2$ × 10 000; во второй строке - сначала $B_1$, затем целую часть произведения $B_2$ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| O | голубой | I | сверхгигант |
| B | бело-голубой | II | яркий гигант |
| A | белый | III | гигант |
| F | жёлто-белый | IV | субгигант |
| G | жёлтый | V | карлик |
| K | оранжевый | VI | субкарлик |
| M | красный | VII | белый карлик |
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа $A_x$ и $A_y$ – абсциссу и ординату красного гиганта, ближайшего к центру кластера, который содержит наименьшее количество точек.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ – расстояние между центрами кластеров
с наименьшим и наибольшим количеством оранжевых гигантов, и $B_2$ – наибольшее расстояние между жёлтыми карликами одного кластера.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения $A_x$ × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения $A_y$ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения $B_1$ × 10 000, затем целую часть произведения $B_2$ × 10 000.
Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд
5,01788 8,32466 G2V
4,289251 6,955186 VII
4,619358 5,524697 B7V
6,91934 20,425391 G2V
Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $А_1$ - в кластере с наибольшим количеством точек число точек, ордината которых меньше ординаты центра этого кластера, и $А_2$ - расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $В_1$ - число точек наименьшего по количеству точек кластера, находящихся внутри квадрата с центром в центре этого же кластера, сторонами, параллельными координатным осям, и длиной 1,8, и $В_2$ - расстояние по оси ординат между центрами кластеров со наибольшим и средним количеством точек.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала $A_1$, затем целую часть произведения $A_2$ × 10 000; во второй строке - сначала $B_1$, затем целую часть произведения $B_2$ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с искомой таблицей.
| Обозначение | Цвет | Обозначение | Размер |
|---|---|---|---|
| G | белый | I | сверхгигант |
| J | зелёный | II | яркий гигант |
| L | синий | III | гигант |
| N | оранжевый | IV | субгигант |
| Y | красный | V | карлик |
| S | голубой | VI | субкарлик |
| Z | жёлтый | VII | ультракарлик |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается арабской цифрой) и обозначение размера планеты.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y, а затем характеристика звезды. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ – минимальное расстояние от центра
кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта, и $A_2$ – максимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ – минимальное расстояние между двумя различными жёлтыми сверхгигантами, расположенными в одном и том же кластере, и $B_2$ – расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством жёлтых сверхгигантов.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения $A_1$ × 10 000, затем целую часть произведения $A_2$ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения $B_1$ × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения $B_2$ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ - максимальное количество точек в кластере и $A_2$ - cумму расстояний от центров кластеров до точки с координатами (1,0; 1,5).
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ - число точек, находящихся на расстоянии не более 1,2 от центра, не включая центр, в кластере со средним количеством точек, и $B_2$ - минимальное расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до другой точки этого кластера.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала $A_1$, затем целую часть произведения $A_2$ × 10 000; во второй строке - сначала $B_1$, затем целую часть произведения $B_2$ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ - минимальное количество точек в кластере и $A_2$ - cумму расстояний от центров кластеров до точки с координатами (-1,0; 1,3).
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ - число точек, находящихся на расстоянии не более 1,6 от центра, не включая центр, в кластере со средним количеством точек, и $B_2$ - максимальное расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до другой точки этого кластера.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала $A_1$, затем целую часть произведения $A_2$ × 10 000; во второй строке - сначала $B_1$, затем целую часть произведения $B_2$ × 10 000.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_1$ - минимальное расстояние от точки с координатами (1,0; 1,0) до центра кластера, и $P_2$ - максимальное расстояние от этой же точки до центра кластера.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - в кластере с наибольшим количеством точек число таких точек, которые находятся на расстоянии не более 1,2 от центра кластера, и $Q_2$ - в кластере с наибольшим количеством точек число таких точек, которые находятся на расстоянии не более 0,75 от центра кластера.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $P_1$ × 10000, затем целую часть произведения $P_2$ × 10 000; во второй строке - сначала $Q_1$, затем $Q_2$.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат.
Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где $H=6{,}5$ и $W=4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H=4{,}5$ и $W=4$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле A.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла A определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ — расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров и $P_y$ — расстояние по оси ординат между центрами кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ — минимальное расстояние между центрами кластеров и $Q_2$ — максимальное расстояние между центрами кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения $P_x \times 10,000$, затем целую часть произведения $P_y \times 10,000$; во второй строке — сначала целую часть произведения $Q_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $Q_2 \times 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 6{,}5$ и $W = 4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H = 6$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.
Известно, что в файле А имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_1$ — расстояние между центрами кластеров и $P_2$ — максимальное расстояние между центром каждого кластера и точкой этого же кластера.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_x$ — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и $Q_y$ — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения $P_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $P_2 \times 10,000$; во второй строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения $Q_x \times 10,000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $Q_y \times 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Расстояние между двумя точками $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$ вычисляется по формуле
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H=6,5$ и $W=4,5$ для каждого кластера. В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H=6$, $W=5$ для каждого кластера. В файле А имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх лишних точек, представляющих аномалии; эти точки учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ — минимальную из абсцисс центров кластеров и $P_y$ — минимальную из ординат центров кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ — расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек и $Q_2$ — максимальное расстояние от центра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения $P_x \times 10,000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $P_y \times 10,000$; во второй строке — сначала целую часть произведения $Q_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $Q_2 \times 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат.
Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где $H=6{,}5$ и $W=4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H=6{,}5$ и $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле A.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла A определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_1$ — минимальное расстояние между центром одного кластера и точкой другого кластера и $P_2$ — максимальное расстояние между центром кластера и точкой другого кластера.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ — среднее арифметическое расстояний от центра кластера с минимальным количеством точек до точек этого кластера и $Q_2$ — среднее арифметическое расстояний от центра кластера с максимальным количеством точек до точек этого кластера.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно. Нулевое расстояние от центра кластера до самого себя не учитывается.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения $P_1 \cdot 10,000$, затем целую часть произведения $P_2 \cdot 10,000$; во второй строке — сначала целую часть произведения $Q_1 \cdot 10,000$, затем целую часть произведения $Q_2 \cdot 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 6{,}5$ и $W = 4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H = 0{,}3$ и $W = 0{,}4$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.
Известно, что в файле А имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ — расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров и $P_y$ — расстояние по оси ординат между центрами кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ — расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек и $Q_2$ — максимальное расстояние от центра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения $P_x \times 10,000$, затем целую часть произведения $P_y \times 10,000$; во второй строке — сначала целую часть произведения $Q_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $Q_2 \times 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 6{,}5$ и $W = 4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H = 6$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.
Известно, что в файле А имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_1$ — расстояние между центрами кластеров и $P_2$ — максимальное расстояние между центром каждого кластера и точкой этого же кластера.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ — минимальное расстояние между центрами кластеров и $Q_2$ — максимальное расстояние между центрами кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения $P_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $P_2 \times 10,000$; во второй строке — сначала целую часть произведения $Q_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $Q_2 \times 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$ вычисляется по формуле
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H=6{,}5$ и $W=4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H=4{,}5$ и $W=4$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.
Известно, что в файле А имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ — максимальную абсциссу центра кластера и $P_y$ — максимальную ординату центра кластера.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ — расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек и $Q_2$ — максимальное расстояние от центра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения $P_x \times 10,000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $P_y \times 10,000$; во второй строке — сначала целую часть произведения $Q_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $Q_2 \times 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Расстояние между двумя точками $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$ вычисляется по формуле
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H=6,5$ и $W=4,5$ для каждого кластера. В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H=4{,}5$, $W=4$ для каждого кластера. В файле А имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх лишних точек, представляющих аномалии; эти точки учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ — минимальную из абсцисс центров кластеров и $P_y$ — минимальную из ординат центров кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ — среднее арифметическое расстояний от центра кластера с минимальным количеством точек до точек этого кластера и $Q_2$ — среднее арифметическое расстояний от центра кластера с максимальным количеством точек до точек этого кластера. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно. Нулевое расстояние от центра кластера до самого себя не учитывается.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения $P_x \times 10,000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $P_y \times 10,000$; во второй строке — сначала целую часть произведения $Q_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $Q_2 \times 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат.
Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где $H=6{,}5$ и $W=4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H=0{,}3$ и $W=0{,}4$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле A.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла A определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ — максимальную абсциссу центра кластера и $P_y$ — максимальную ординату центра кластера.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_x$ — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и $Q_y$ — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения $P_x \times 10,000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $P_y \times 10,000$; во второй строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения $Q_x \times 10,000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $Q_y \times 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат.
Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где $H=6{,}5$ и $W=4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H=0{,}3$ и $W=0{,}4$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле A.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла A определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_1$ — расстояние между центрами кластеров и $P_2$ — максимальное расстояние между центром каждого кластера и точкой этого же кластера.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ — среднее арифметическое расстояний от центра кластера с минимальным количеством точек до точек этого кластера и $Q_2$ — среднее арифметическое расстояний от центра кластера с максимальным количеством точек до точек этого кластера. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно. Нулевое расстояние от центра кластера до самого себя не учитывается.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения $P_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $P_2 \times 10,000$; во второй строке — сначала целую часть произведения $Q_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $Q_2 \times 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между точками $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$ вычисляется по формуле
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H=6{,}5$ и $W=4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H=5$, $W=4$ для каждого кластера. Количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре файла А.
Известно, что в файле А имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх лишних точек, представляющих аномалии. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ — минимальную из абсцисс центров кластеров и $P_y$ — минимальную из ординат центров кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ — минимальное расстояние между центрами кластеров и $Q_2$ — максимальное расстояние между центрами кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения $P_x \times 10,000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $P_y \times 10,000$; во второй строке — сначала целую часть произведения $Q_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $Q_2 \times 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 6{,}5$ и $W = 4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H = 4{,}4$, $W = 4{,}5$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.
Известно, что в файле А имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_1$ — минимальное расстояние между центром одного кластера и точкой другого кластера и $P_2$ — максимальное расстояние между центром кластера и точкой другого кластера.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_x$ — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и $Q_y$ — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения $P_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $P_2 \times 10,000$; во второй строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения $Q_x \times 10,000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $Q_y \times 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Расстояние между двумя точками $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$ вычисляется по формуле
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H=6,5$ и $W=4,5$ для каждого кластера. В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H=5$, $W=4,5$ для каждого кластера. В файле А имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх лишних точек, представляющих аномалии; эти точки учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ — расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров и $P_y$ — расстояние по оси ординат между центрами кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ — среднее арифметическое расстояний от центра кластера с минимальным количеством точек до точек этого кластера и $Q_2$ — среднее арифметическое расстояний от центра кластера с максимальным количеством точек до точек этого кластера. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно. Нулевое расстояние от центра кластера до самого себя не учитывается.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения $P_x \times 10,000$, затем целую часть произведения $P_y \times 10,000$; во второй строке — сначала целую часть произведения $Q_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $Q_2 \times 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат.
Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где $H=6{,}5$ и $W=4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H=0{,}3$ и $W=0{,}4$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле A.
Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла A определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ — минимальную из абсцисс центров кластеров и $P_y$ — минимальную из ординат центров кластеров.
Для файла Б определите точки каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ — минимальное количество точек в кластере и $Q_2$ — максимальное количество точек в кластере. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения $P_x \times 10,000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $P_y \times 10,000$; во второй строке — сначала число $Q_1$, затем число $Q_2$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$ вычисляется по формуле
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H=6{,}5$ и $W=4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H=6$ и $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.
Известно, что в файле А имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_1$ — расстояние между центрами кластеров и $P_2$ — максимальное расстояние между центром каждого кластера и точкой этого же кластера.
Для файла Б определите точки каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ — минимальное количество точек в кластере и $Q_2$ — максимальное количество точек в кластере. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения $P_1 \times 10,000$, затем целую часть произведения $P_2 \times 10,000$; во второй строке — сначала число $Q_1$, затем число $Q_2$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 6{,}5$ и $W = 4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H = 6$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре в файле А.
Известно, что в файле А имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ — максимальную абсциссу центра кластера и $P_y$ — максимальную ординату центра кластера.
Для файла Б определите точки каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ — минимальное количество точек в кластере и $Q_2$ — максимальное количество точек в кластере. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения $P_x \times 10,000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $P_y \times 10,000$; во второй строке — сначала число $Q_1$, затем число $Q_2$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между точками $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$ вычисляется по формуле
$$d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H=6{,}5$ и $W=4{,}5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Количество точек не превышает $1000$.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H=4{,}5$, $W=4$ для каждого кластера. Количество точек не превышает $10,000$. Структура хранения информации в файле Б аналогична структуре файла А.
Известно, что в файле А имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх лишних точек, представляющих аномалии. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ — расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров и $P_y$ — расстояние по оси ординат между центрами кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_x$ — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и $Q_y$ — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения $P_x \times 10,000$, затем целую часть произведения $P_y \times 10,000$; во второй строке — сначала целую часть абсолютной величины произведения $Q_x \times 10,000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $Q_y \times 10,000$.
Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - сумму абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - сумму ординат центров кластеров. Для файла Б найдите два числа: $Q_1$ - минимальное расстояние между точками, принадлежащими двум различным кластерам, и $Q_2$ - максимальное расстояние между точками, принадлежащими двум различным кластерам.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x$ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y$ × 10 000; во второй строке - сначала целую часть произведения $Q_1$× 10 000, затем целую часть произведения $Q_2$ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Аномалиями назовём звёзды, находящиеся на расстоянии более пяти условных единиц от звёзд кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=16, W=16 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположение на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=12, W=12 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px - сумма абсцисс центров кластеров, и Рy - сумма ординат центров кластеров.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Q1 - минимальное расстояние от центра до начала координат. Q2 - максимальное расстояние от центра до начала координат.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения Р. х 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Ру х 10 000; во второй строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения Q1 x 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Q2, x 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющий отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
**
**
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - сумму абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - сумму ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - минимальное расстояние от центра кластера до начала координат, и $Q_2$ - максимальное расстояние от центра кластера до начала координат.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x$ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y$ × 10 000; во второй строке - сначала целую часть произведения $Q_1$× 10 000, затем целую часть произведения $Q_2$ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - сумму абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - сумму ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - минимальное расстояние между центрами различных кластеров, и $Q_2$ - максимальное расстояние между центрами кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x$ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y$ × 10 000; во второй строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $Q_1$× 10 000, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_2$ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=5, W=6 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - максимальную из абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - максимальную из ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_x$ - разность абсцисс центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и $Q_y$ - разность ординат центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения $P_x$ × 10000, затем целую часть абсолютного значения произведения $P_y$ × 10 000; во второй строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения $Q_x$× 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения $Q_y$ × 10 000.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=11, W=11 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=13, W=13 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_x$ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения $P_x \times 10 000$, затем целую часть произведения $P_y \times 10 000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=5, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=9, W=9 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_x$ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения $P_x \times 10 000$, затем целую часть абсолютного значения произведения $P_y \times 10 000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=9, W=9 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_x$ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целая часть абсолютного значения произведения $P_x \times 10 000$, затем целая часть абсолютного значения произведения $P_y \times 10 000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
**
**
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=9, W=9 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_x$ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целая часть абсолютного значения произведения $P_x \times 10 000$, затем целая часть абсолютного значения произведения $P_y \times 10 000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
**
**
Файлы к заданию:
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_x$ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целая часть абсолютного значения произведения $P_x \times 10 000$, затем целая часть абсолютного значения произведения $P_y \times 10 000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
**Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. **
**
**
Файлы к заданию: