Каталог

Автомат принимает на вход натуральное число $N$ и преобразует его по следующему алгоритму.

1. Число $N$ переводится в четверичную систему счисления.
2. Если $N$ чётное, слева дописывается 3, а справа — младшая цифра четверичной записи.
3. Если $N$ нечётное, справа дописывается 1, а слева — старшая цифра четверичной записи.
4. Полученное четверичное число переводится в десятичную систему счисления.

Укажите минимальное значение, большее 500, которое может являться результатом работы автомата.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится пятеричная запись числа $N$.
2. Если количество ненулевых цифр этой записи чётно, к ней справа дописывается цифра 4; если нечётно — справа дописываются две цифры 12.
3. Если сумма цифр исходной записи числа $N$ делится на 4, то слева дописывается цифра 1, иначе слева дописывается цифра 2.
4. Полученная таким образом запись считается пятеричной записью искомого числа $R$.

Укажите ближайшее к 2025 число $R$, которое может быть получено в результате работы алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится пятеричная запись числа $N$.
2. Если количество значащих цифр в пятеричной записи чётно, в середину записи дописывается цифра 0.
3. Если количество значащих цифр в пятеричной записи нечётно, запись не изменяется.
4. Полученная запись считается десятичной записью числа $R$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, не большее 300.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число $N$ чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы;
   б) если число $N$ нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева) дописывается единица.

Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $13_{10} = 1101_2$ результатом является число $1110100_2 = 116_{10}$, а для исходного числа $6_{10} = 110_2$ это число $1111011_2 = 123_{10}$.

Укажите наименьшее число $R$, превышающее 95, которое может быть результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   a) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
   б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 6_10_ = 110_2_ результатом является число 1000_2_ = 8_10_, а для исходного числа 4_10_ = 100_2_ это число 1101_2_ = 13_10_
   Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 16. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход подаётся натуральное число $N$. Строится его двоичная запись. Если число чётное, слева дописывается 10; если нечётное, слева дописывается 1, а справа — 01. Полученная запись задаёт число $R$.

Укажите минимальное возможное $R$ при условии $N\ge17$.

На вход подаётся натуральное число $N$. Строится его двоичная запись. Если число чётное, слева дописывается 10; если нечётное, слева дописывается 1, а справа — 01. Полученная запись задаёт число $R$.

Укажите минимальное $N$, после обработки которого получается $R\ge190$. Ответ запишите в десятичной системе.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$.

1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Если $N$ чётное, к записи справа и слева дописываются по две единицы. Если $N$ нечётное, справа дописываются два нуля, а слева — единица.
3. Полученная запись переводится в десятичную систему; это число $R$.

Например, для $N=13$ получается $1|1101|00_2=116$, а для $N=6$ — $11|110|11_2=123$.

Укажите наибольшее число $R$, не превышающее 113, которое может быть результатом работы алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   a) если число N делится на 3, то слева к нему приписывается «1», а справа «02»;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 11₁₀ = 102₃ результатом является число 102101₃ = 307₁₀, а для исходного числа 12₁₀ = 110₃ это число 111002₃ = 353₁₀
   Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 177.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
   б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ это число 1101₂ = 13₁₀.
   Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не превышающее 19. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 2, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 8₁₀ = 22₃ результатом является число 2222₃ = 80₁₀, а для исходного числа 9₁₀ = 100₃ это число 10000₃ = 81₁₀
   Укажите минимальное нечётное число R, большее 520, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.
   В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 110110₂ = 54₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ это число 10011₂ = 19₁₀
   Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, ближайшее к 130.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   a) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 3, переводится в троичную систему счисления дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 8₁₀ = 22₃ результатом является число 22110₃ = 228₁₀, а для исходного числа 9₁₀ = 100~3 ~это число 10000₃ = 81₁₀
   Укажите минимальное нечётное число R, большее 208, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.
   В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • если число $N$ делится на $4$, то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;
   • если число $N$ на $4$ не делится, то остаток от деления умножается на $2$, переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.
     Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа $R$.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10}=23_4$ результатом является число $2312_4=182_{10}$, а для исходного числа $12_{10}=30_4$ это число $3030_4=204_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее $261$.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Если количество значащих цифр в двоичной записи числа чётное, то к этой записи в середину дописывается $1$; если количество значащих цифр нечётное, то запись не изменяется.

Полученная таким образом запись является двоичной записью числа $R$.

Например, для исходного числа $5_{10}=101_2$ результатом является число $101_2=5_{10}$, а для исходного числа $2_{10}=10_2$ результатом является число $110_2=6_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, не меньшее чем $26$. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Вычисляются суммы квадратов первой и второй, а также второй и третьей цифр исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания без разделителей.

Пример. Исходное число: $621$. Суммы квадратов цифр: $6^2+2^2=40$; $2^2+1^2=5$. Результат: $405$.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число 7434.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Далее если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа $N$ приписывается $0$, если нечётное, то приписывается $1$.
3. Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:
   • если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 11;
   • если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 10.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

Например, для исходного числа $6_{10}=110_2$ результатом является число $1000_2=8_{10}$, а для исходного числа $3_{10}=11_2$ результатом является число $111_2=7_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее, чем $26$. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Перемножаются все цифры исходного числа.
2. Суммируются все цифры исходного числа.
3. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания без разделителей.

Пример. Исходное число: $621$. Произведение цифр: $6\cdot2\cdot1=12$; сумма цифр: $6+2+1=9$. Результат: $129$.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число 24019.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Вычисляются суммы квадратов первой и второй, а также второй и третьей цифр исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания без разделителей.

Пример. Исходное число: $621$. Суммы квадратов цифр: $6^2+2^2=40$; $2^2+1^2=5$. Результат: $405$.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число $9752$.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • если число $N$ делится на $4$, то к этой записи дописывается справа она же;
   • если число $N$ на $4$ не делится, то к этой записи дописывается справа эта же запись, но в обратном порядке.
     Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $4_{10}=100_2$ результатом является число $100100_2=36_{10}$, а для исходного числа $11_{10}=1011_2$ это число $10111101_2=189_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее $544$.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Если количество значащих цифр в двоичной записи числа чётное, то к этой записи в середину дописывается $1$; если количество значащих цифр нечётное, то запись не изменяется.

Полученная таким образом запись является двоичной записью числа $R$.

Например, для исходного числа $5_{10}=101_2$ результатом является число $101_2=5_{10}$, а для исходного числа $2_{10}=10_2$ результатом является число $110_2=6_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, не большее чем $26$. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Перемножаются все цифры исходного числа.
2. Суммируются все цифры исходного числа.
3. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания без разделителей.

Пример. Исходное число: $621$. Произведение цифр: $6\cdot2\cdot1=12$; сумма цифр: $6+2+1=9$. Результат: $129$.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаст число 33621.

Автомат получает на вход четырёхзначное число $K$. По этому числу строится новое число $L$ по следующим правилам.

1. Вычисляется число $S$ — сумма всех цифр числа $K$.
2. Вычисляется число $M$, равное значению максимальной цифры в записи числа $K$.
3. Вычисляется число $N$, равное значению минимальной цифры в записи числа $K$.
4. Вычисляется число $P_1$: $P_1 = S - M$.
5. Вычисляется число $P_2$: $P_2 = S - N$.
6. Новое число $L$ получается в результате записи рядом без пробелов чисел $P_1$ и $P_2$ таким образом, чтобы они следовали слева направо в неубывающем порядке.

Пример. Исходное число $K = 6241$.

Сумма его цифр $S = 6 + 2 + 4 + 1 = 13$.

$M = 6$.

$N = 1$.

$P_1 = 13 - 6 = 7$.

$P_2 = 13 - 1 = 12$.

Результат: $L = 712$.

Укажите наименьшее число $K$, при обработке которого автомат выдаст число $L = 1318$.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • если число $N$ делится на $3$, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
   • если число $N$ на $3$ не делится, то остаток от деления сначала увеличивается на единицу, после чего полученное число умножается на $3$, а затем результат умножения переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $12_{10}=1100_2$ результатом является число $1100100_2=100_{10}$, а для исходного числа $4_{10}=100_2$ это число $100110_2=38_{10}$.

Укажите максимальное число $R$, не превышающее $416$, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • если число $N$ делится на $3$, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
   • если число $N$ на $3$ не делится, то остаток от деления сначала уменьшается на единицу, после чего полученное число умножается на $3$, а затем результат умножения переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $12_{10}=1100_2$ результатом является число $1100100_2=100_{10}$, а для исходного числа $5_{10}=101_2$ это число $10111_2=23_{10}$.

Укажите максимальное число $R$, меньшее $416$, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • если число $N$ чётное, то в этой записи каждая единица заменяется на 11;
   • если число $N$ нечётное, то в этой записи каждый нуль заменяется на 00.
     Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $4_{10}=100_2$ результатом является число $1100_2=12_{10}$, а для исходного числа $5_{10}=101_2$ это число $1001_2=9_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее $70$.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ ($N > 3$). Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • если число $N$ чётное, то к этой записи дописываются справа последние две цифры записи в том же порядке, в котором они идут в самой записи;
   • если число $N$ нечётное, то к этой записи дописываются справа последние три цифры записи в том же порядке, в котором они идут в самой записи.
     Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $4_{10}=100_2$ результатом является число $10000_2=16_{10}$, а для исходного числа $9_{10}=1001_2$ это число $1001001_2=73_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее $256$.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • если число $N$ делится на $4$, то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;
   • если число $N$ на $4$ не делится, то остаток от деления умножается на $2$, переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.
3. Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа $R$. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10} = 23_4$ результатом является число $2312_4 = 182_{10}$, а для исходного числа $12_{10} = 30_4$ это число $3030_4 = 204_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее $1088$.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • если число $N$ чётное, то в этой записи каждая единица заменяется на 11;
   • если число $N$ нечётное, то в этой записи каждый нуль заменяется на 00.
     Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $4_{10}=100_2$ результатом является число $1100_2=12_{10}$, а для исходного числа $5_{10}=101_2$ это число $1001_2=9_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее $70$, но при этом отличное от самого числа $N$.

Автомат получает на вход четырёхзначное число $K$. По этому числу строится новое число $L$ по следующим правилам.

1. Вычисляется число $S$ — сумма всех цифр числа $K$.
2. Вычисляется число $M$, равное значению максимальной цифры в записи числа $K$.
3. Вычисляется число $N$, равное значению минимальной цифры в записи числа $K$.
4. Вычисляется число $P_1$: $P_1 = S - M$.
5. Вычисляется число $P_2$: $P_2 = S - N$.
6. Новое число $L$ получается в результате записи рядом без пробелов чисел $P_1$ и $P_2$ таким образом, чтобы они следовали слева направо в невозрастающем порядке.

Пример. Исходное число $K = 6241$.

Сумма его цифр $S = 6 + 2 + 4 + 1 = 13$.

$M = 6$.

$N = 1$.

$P_1 = 13 - 6 = 7$.

$P_2 = 13 - 1 = 12$.

Результат: $L = 127$.

Укажите наименьшее число $K$, при обработке которого автомат выдаст число $L = 2013$.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются её три последние двоичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 12₁₀ = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ это число 10011₂ = 19₁₀.
   Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 200

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   a) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10;
   б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 20₁₀ = 10100₂, а для исходного числа 5₁₀ = 101₂ это число 53₁₀ = 110101₂.
   Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее, чем 30. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1.Строится троичная запись числа N.
2.Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N делится на 3, то слева дописывается «1», а справа - «02».
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления числа на 3 умножается на 4, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 6 = 203 результатом является число 120023 = 137, а для исходного числа 12 = 1103 результатом является число 111 0023 = 353.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее чем
199.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 11₁₀ = 102₃ результатом является число 102101₃ = 307₁₀, а для исходного числа 12₁₀ = 110₃ это число 11010₃ = 111₁₀.

Укажите минимальное число R, большее 150, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 12₁₀ = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ это число 10011₂ = 19₁₀.
   Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 130.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
   а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
   б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
   Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 12₁₀ = 1100~2 ~результатом является число 110000₂ = 48₁₀, а для исходного числа 7₁₀ = 111₂ это число 11110₂ = 30₁₀.
   Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше числа 253.
   В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
   б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
   Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 1101₂ = 13₁₀.
   Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 480. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N (N> 2). Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   a) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную систему и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 6₁₀ = 20₃ результатом является число 2020₃ = 60₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 11₃ это число 1110₃ = 39₁₀.
   Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число не превышающее 150.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если сумма цифр в двоичной записи чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
   б) если сумма цифр в двоичной записи нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
   Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом явзляется число 8₁₀=1000₂, а для исходного числа 4₁₀=100₂ это число 13₁₀=1101₂.
   Укажите минимальное число R, которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что N больше 27.
   В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
   а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
   б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
   Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Укажите минимальное число R, которое превышает число 75 и может являться результатом работы данного алгоритма.
   В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, которое превышает число 123 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число чётное, то к двоичной записи слева дописывается 10;
   б) если число нечётное, то к двоичной записи слева дописывается 1 и справа дописывается 01.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 4 = 100₂ результатом является число 10100₂ = 20, а для исходного числа 5 = 101₂ это число 110101₂ = 53.
   Укажите максимальное число R, которое может быть результатом данного алгоритма, при условии, что N не больше 12.
   В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R* *следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если сумма цифр двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
   б) если сумма цифр двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11;
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 6 = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8, а для исходного числа 4 = 100₂ это число 1101₂ = 13

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 50.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R* *следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число N* делится на 3, то к этой записи дописываются 2 последние двоичные цифры;
   б) если число N *на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 9= 1001₂ результатом является число 100101₂ = 37, а для исходного числа 10 = 1010₂ это число 101011₂ = 43.

Укажите минимальное число R, не меньшее, чем 195, которое может быть получено в результате работы алгоритма.

(М. Ишимов) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число N чётно, то справа приписывается «01»;
   б) если число N нечётно, то к этой записи слева и справа приписывается единица.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 12 = 1100~2 ~результатом является число 110001₂ = 49, а для исходного числа 5 = 101₂ результатом является число 11011₂ = 27.
   Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 156. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N чётное, то к этой записи дописываются две последние двоичные цифры;

6. если число N нечётное, то в начало числа записывается цифра 1, а в конец числа — цифра 0.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 11 = 1011₂ результатом является число 110110₂ = 54, а для исходного числа 10 = 1010₂ это
   число 101010₂ = 42.
   Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 100.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100, а для исходного числа 4 = 100₂ это число 10011₂ = 19.
   Укажите минимальное число R, большее 151, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число N делится на 3, то слева к троичной записи приписывается «1», а справа «02»;

6. если число N на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 4, переводится в троичную запись и дописывается в конец троичной записи.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 10 222₃= 107, а для исходного числа 12 = 110₃ это число 111 002~3 ~= 353.
   Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 199.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число N делится на 3, то в этой записи дописываются справа три последние двоичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100, а для исходного числа 4 = 100~2 ~результатом является число 10011₂ = 19.
   Укажите максимальное число R, не превышающее 170, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.
   В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
   б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
   Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100, а для исходного числа 4 = 100₂ результатом является число 10011₂ = 19.
   Укажите **максимальное **число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее чем 76.