13_0230

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которые обозначены номерами:

1. Прибавь 1;
2. Поменяй местами.

Первая из этих команд увеличивает число на экране на $1$. Вторая команда может применяться только к числу, у которого цифра разряда десятков по значению меньше цифры, стоящей в разряде единиц, и действует, заменяя число на экране числом, в котором цифры двух младших разрядов поменялись местами.

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе $110$ результатом является число $154$?