13_0232

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

• $A$. Вычесть 1;
• $B$. Вычесть 4;
• $C$. Найти целую часть от деления на 2.

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе $30$ результатом является число $4$, при этом траектория вычислений не содержит числа $8$ и содержит $12$?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы $CAB$ при исходном числе $13$ траектория состоит из чисел $6$, $5$, $1$.