13_0238

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

• $A$. Прибавить 1;
• $B$. Умножить на 2;
• $C$. Умножить на 3.

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе $2$ результатом является число $30$, при этом траектория вычислений содержит число $8$?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы $CBA$ при исходном числе $1$ траектория будет состоять из чисел $3$, $6$, $7$.