13_0265

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 2
B. Умножить на 2
C. Возвести в квадрат

Программа для исполнителя - это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе $3$ результатом является число $81$, при этом траектория вычислений не содержит числа $17$?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ACB при исходном числе $4$ траектория состоит из чисел $6$, $36$, $72$.