13_0266

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 3
B. Умножить на 2
C. Возвести в квадрат

Программа для исполнителя - это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе $2$ результатом является число $74$, при этом траектория вычислений содержит число $16$, не содержит числа $17$ и не содержит числа $20$?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы CBA при исходном числе $3$ траектория состоит из чисел $9$, $18$, $21$.