13_0267

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, обозначенные латинскими буквами:

• A. Прибавить 1
• B. Прибавить 3
• C. Умножить на 2

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 32, при этом траектория вычислений содержит ровно одно число из множества ${16, 24}$?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CAB при исходном числе 2 траектория состоит из чисел 4, 5, 8.