15_0257

Обозначим через $\operatorname{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$»; пусть на числовой прямой дан отрезок $B=[200;250]$.

Для какого наибольшего натурального числа $A$ логическое выражение

$$\operatorname{ДЕЛ}(x,A) \lor ((x \in B) \to \lnot\operatorname{ДЕЛ}(x,55))$$

истинно (т. е. принимает значение $1$) при любом целом положительном значении переменной $x$?