26_0280

На складе хранятся $N$ защитных контейнеров. У каждого контейнера есть числовой код. Контейнеры можно вкладывать один в другой, образуя цепочку: каждый следующий контейнер должен иметь код больше предыдущего хотя бы на $7$.

Для каждого контейнера определяется тип. Если код контейнера кратен $3$, контейнер имеет тип $A$, иначе тип $B$. В цепочке соседние контейнеры должны иметь разные типы.

Нужно определить наибольшее количество контейнеров, которое можно включить в одну цепочку вложения. Если существует несколько цепочек максимальной длины, нужно выбрать такую, в которой код самого маленького контейнера как можно больше.

Входные данные

В первой строке входного файла находится натуральное число $N$ — количество контейнеров. В следующих $N$ строках записаны натуральные числа — коды контейнеров.

Выходные данные

Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество контейнеров в цепочке, затем максимально возможный код самого маленького контейнера среди цепочек такой длины.

Типовой пример организации данных во входном файле

7
100
101
108
115
123
130
138

При таких исходных данных можно составить цепочку из шести контейнеров с кодами 101, 108, 115, 123, 130 и 138. Их типы чередуются, разность соседних кодов не меньше 7. Цепочка из семи контейнеров невозможна. Ответом является пара чисел 6 и 101.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файлы к заданию:

• 26_0280.txt