27_0114

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

Клетки в чашке Петри спроецированы на плоскость с декартовой системой координат. Биолог проводит кластеризацию точек, то есть разбивает их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (колоний) так, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что разбиение существует и единственно.

Для каждой клетки задана характеристика: штамм, фаза деления и флуоресценция в соответствии с таблицей.

Фаза деления обозначается римской цифрой от I до V. Значения записаны слитно: обозначение штамма, фаза, обозначение флуоресценции (например, AIIIF).

Будем называть центром колонии точку этой колонии, сумма расстояний от которой до всех остальных точек колонии минимальна (центр единствен). Расстояние:

$$d(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.$$

В файле А — клетки двух колоний, $H = 6{,}5$, $W = 4{,}5$, не более $1000$. В каждой строке: координата $x$, координата $y$, характеристика. В файле Б — три колонии, $H = 6{,}5$, $W = 5$, не более $10\thinspace 000$; структура аналогична.

Для файла А найдите: $A_1$ — расстояние между центрами двух колоний, и $A_2$ — максимальное расстояние от центра колонии с наибольшим количеством флуоресцирующих клеток до клетки штамма B фазы не ранее IV в этой же колонии.

Для файла Б найдите: $B_1$ — расстояние между центрами колоний с наибольшим и наименьшим количеством клеток штамма A фазы не ранее III, и $B_2$ — долю флуоресцирующих клеток среди всех клеток колонии с наибольшим количеством клеток.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – целую часть $A_1$ × $10\thinspace 000$ и целую часть $A_2$ × $10\thinspace 000$; во второй строке – целую часть $|B_1|$ × $10\thinspace 000$ и целую часть $|B_2|$ × $10\thinspace 000$.

Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файлы к заданию:

• 27_0114A.txt
• 27_0114B.txt