27_0117

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

Случаи заражения нанесены на карту с декартовой системой координат. Эпидемиолог проводит кластеризацию точек, то есть разбивает их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (очагов) так, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что разбиение существует и единственно.

Для каждого случая задана характеристика: штамм, тяжесть и исход в соответствии с таблицей.

Тяжесть обозначается римской цифрой от I до V. Значения записаны слитно: обозначение штамма, тяжесть, обозначение исхода (например, BID).

Будем называть центром очага точку этого очага, сумма расстояний от которой до всех остальных точек очага минимальна (центр единствен). Расстояние:

$$d(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.$$

В файле А — случаи двух очагов, $H = 6{,}5$, $W = 4{,}5$, не более $1000$. В каждой строке: координата $x$, координата $y$, характеристика. В файле Б — три очага, $H = 6{,}5$, $W = 5$, не более $10\thinspace 000$; структура аналогична.

Для файла А найдите: $A_1$ — расстояние между центрами двух очагов, и $A_2$ — максимальное расстояние от центра очага с наибольшим количеством тяжёлых случаев (тяжесть не ниже IV) до случая с летальным исходом в этом же очаге.

Для файла Б найдите: $B_1$ — расстояние между центрами очагов с наибольшим и наименьшим количеством тяжёлых случаев (тяжесть не ниже IV) штамма B, и $B_2$ — среднее арифметическое расстояний от центра очага с наибольшим количеством случаев до всех случаев с летальным исходом в этом же очаге.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – целую часть $A_1$ × $10\thinspace 000$ и целую часть $A_2$ × $10\thinspace 000$; во второй строке – целую часть $|B_1|$ × $10\thinspace 000$ и целую часть $|B_2|$ × $10\thinspace 000$.

Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файлы к заданию:

• 27_0117A.txt
• 27_0117B.txt