27_0127

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.

Датчики на игроках во время матча спроецированы на план поля с декартовой системой координат; ворота расположены в начале координат — точке $(0, 0)$. Аналитик проводит кластеризацию точек, то есть разбивает их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (тактических групп) так, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что разбиение существует и единственно.

Для каждого игрока задана характеристика: амплуа, зона и рабочая нога в соответствии с таблицей.

Зона обозначается римской цифрой от I до V. Значения записаны слитно: обозначение амплуа, зона, обозначение ноги (например, DIIIL).

Будем называть центром группы точку этой группы, сумма расстояний от которой до всех остальных точек группы минимальна (центр единствен). Расстояние:

$$d(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.$$

В файле А — игроки двух групп, $H = 6{,}5$, $W = 4{,}5$, не более $1000$. В каждой строке: координата $x$, координата $y$, характеристика. В файле Б — три группы, $H = 6{,}5$, $W = 5$, не более $10\thinspace 000$; структура аналогична.

Для файла А найдите: $A_1$ — расстояние от центра группы с бóльшим количеством игроков до ворот $(0{,}0)$, и $A_2$ — в группе с наибольшим количеством защитников-левшей минимальное расстояние от центра этой группы до защитника-левши (отличного от самого центра).

Для файла Б найдите: $B_1$ — расстояние от ворот $(0{,}0)$ до центра группы с наибольшим количеством нападающих, и $B_2$ — среднее арифметическое расстояний от центра группы с наибольшим количеством игроков до всех правоногих полузащитников зоны не ранее III этой же группы.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – целую часть $A_1$ × $10\thinspace 000$ и целую часть $A_2$ × $10\thinspace 000$; во второй строке – целую часть $|B_1|$ × $10\thinspace 000$ и целую часть $|B_2|$ × $10\thinspace 000$.

Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файлы к заданию:

• 27_0127A.txt
• 27_0127B.txt