08_0366

Марина считает количество троичных цепочек длины 16, содержащих ровно $K$ нулей, где $0 < K < 16$. При некотором $K$ количество таких цепочек оказалось пятизначным числом. Чему равно минимально возможное значение $K$? В ответе укажите количество цепочек при этом $K$.