13_0271

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:

• A. Вычти $1$;
• B. Найди целую часть от деления на $2$.

Первая команда уменьшает число на экране на $1$, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на $2$. Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе $50$ результатом является число $1$, и при этом траектория вычислений содержит число $20$ и не содержит число $10$?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABB при исходном числе $10$ траектория состоит из чисел $9, 4, 2$.