15_0286

Обозначим через $ТРЕУГ(n,m,k)$ утверждение «существует невырожденный треугольник с длинами сторон $n$, $m$ и $k$».

Для какого наибольшего натурального числа $A$ формула

$$
ТРЕУГ(x,A,3) \to \lnot\big(ТРЕУГ(x,12,20) \equiv \lnot(МАКС(x,5)>28)\big)
$$

тождественно истинна при любом натуральном значении переменной $x$?

Примечание. $МАКС(a,b)=a$, если $a>b$, и $МАКС(a,b)=b$, если $a\le b$.