15_0300

Обозначим через $ТРЕУГ(n,m,k)$ утверждение «существует невырожденный треугольник с длинами сторон $n$, $m$ и $k$».

Для какого наибольшего натурального числа $A$ формула

$$
ТРЕУГ(x,A,5) \to \lnot\big(ТРЕУГ(x,11,18) \equiv \lnot(МАКС(x,5)>15)\big)
$$

тождественно истинна при любом натуральном значении переменной $x$?

Примечание. $МАКС(a,b)=a$, если $a>b$, и $МАКС(a,b)=b$, если $a\le b$.