15_0384

На числовой прямой даны два отрезка: P = [30; 78] и Q = [55; 140]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение
$$(x \in P) \to \big(((x \in Q) \land \neg (x \in A)) \to \neg (x \in P)\big)$$
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.