16_0275

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан
следующими соотношениями:

$$F(1)=15;$$

$$F(n)=2 \cdot F(n-1)-n, \text{ если } n \ge 2.$$

Чему равно значение выражения

$$\frac{F(2025)-F(2023)-2}{2^{2022}}?$$