16_0277

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$$F(n)=1 \text{ при } n=1;$$

$$F(n)=2 \text{ при } n=2;$$

$$F(n)=n\cdot(n-1)+F(n-1)+F(n-2), \text{ если } n>2.$$

Чему равно значение функции $F(2023)-F(2021)-2\cdot F(2020)-F(2019)$?