16_0282

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$$F(1)=2;$$

$$F(n)=3 \cdot F(n-1)-n,\quad \text{если } n \ge 2.$$

Чему равно значение выражения

$$\frac{F(2025)-F(2023)-1}{3^{2022}}?$$