18_0365

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.

Квадрат разлинован на $N\times N$ клеток $(1<N<30)$. Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута.

Робот начинает движение в левой верхней клетке и заканчивает его в правой нижней. Три клетки поля являются контрольными и выделены жёлтым цветом. Допустимым считается только маршрут, проходящий хотя бы через одну контрольную клетку. Посещение нескольких контрольных клеток разрешено. Гарантируется, что хотя бы один допустимый маршрут существует.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя по допустимому маршруту. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N\times N$, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями. В прилагаемом файле контрольными являются клетки D4, G7 и J10.

Файлы к заданию:

• 18_0365.ods