19-21_0295

Задание 19

Игра с кучей камней. За ход можно добавить 1 камень или увеличить количество в 2 раза. Игра завершается при $S\ge 229$. Найдите $S$, при котором Петя не выигрывает за один ход, но Ваня выигрывает первым ходом при любом ходе Пети.

Задание 20

Найдите два наименьших $S$, при которых Петя выигрывает вторым ходом, но не первым.

Задание 21

Найдите минимальное $S$, при котором Ваня выигрывает первым или вторым ходом, но не имеет гарантии выиграть первым ходом.