27_0188

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости (арабская цифра 1–7) и её размер, в соответствии с таблицей.

Значения записаны слитно: обозначение цвета, светимость (цифра), обозначение размера. Внимание: в данных на файл встречается ровно одна пара звёзд с полностью совпадающими координатами (до 7 знаков) — это две разные звезды в одной точке карты. При поиске минимального расстояния между звёздами одной категории учитывайте только пары с различными координатами.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Назовём антицентром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера максимальна. Расстояние между точками $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$: $d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6{,}0$, $W=4{,}5$. Известно, что количество звёзд не превышает 1500.

В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6{,}5$, $W=5{,}0$. Известно, что количество звёзд не превышает 9000. Структура хранения аналогична файлу A.

Для файла A определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ — минимальное расстояние между двумя различными синими карликами одного кластера, и $A_2$ — количество зелёных ярких гигантов, удалённых от центра своего кластера не более чем на 1,5.

Для файла Б определите координаты центра и антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ — расстояние между центрами кластеров с наименьшим и наибольшим суммарным количеством оранжевых звёзд любой светимости и размера, и $B_2$ — сумма расстояний от антицентра кластера с наименьшим количеством точек до жёлтых гигантов этого кластера.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения $A_1\cdot 10,000$, затем $A_2$; во второй строке — сначала целую часть абсолютного значения произведения $B_1\cdot 10,000$, затем целую часть абсолютного значения произведения $B_2\cdot 10,000$.

Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файлы к заданию:

• 27_0188A.txt
• 27_0188B.txt