27_0193

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с искомой таблицей.

Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается арабской цифрой) и обозначение размера звезды.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Карликами будем называть звёзды любого цвета размера «карлик», «субкарлик» или «ультракарлик».

В файле A хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y, а затем характеристика звезды. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле Б хранятся данные о звёздах четырёх кластеров, где H=7, W=6 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ – максимальное расстояние между двумя различными оранжевыми субгигантами, расположенными в одном и том же кластере, и $A_2$ – расстояние от центра кластера с наибольшим количеством голубых ультракарликов до самой удалённой от этого центра звезды того же кластера.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ – минимальное расстояние между двумя карликами, принадлежащими разным кластерам, и $B_2$ – среднее арифметическое расстояний от центра кластера с наименьшим количеством зелёных гигантов до всех зелёных гигантов этого же кластера.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения $A_1$ × 10 000, затем целую часть произведения $A_2$ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения $B_1$ × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения $B_2$ × 10 000.

Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файлы к заданию:

• 27_0193A.txt
• 27_0193B.txt